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四阶行列式的计算规则
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图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
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c1+c2+c3+c4 (各列都加到第1列)
a+3 1 1 1
a+3 a 1 1
a+3 1 a 1
a+3 1 1 a
r2-r1,r3-r1,r4-r1 (各行都减第1行)
a+3 1 1 1
0 a 0 0
0 0 a 0
0 0 0 a
行列式 = (a+3)a^3.
a+3 1 1 1
a+3 a 1 1
a+3 1 a 1
a+3 1 1 a
r2-r1,r3-r1,r4-r1 (各行都减第1行)
a+3 1 1 1
0 a 0 0
0 0 a 0
0 0 0 a
行列式 = (a+3)a^3.
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好的，下面我说一下过程
你把第二三四行的值都加到第一行，那么第一行都是（a+3）了，然后提取出（a+3），那么第一行全是1了，然后将1,2,3行都减去第一行，那么只有主对角线元素为a-1，其他地方的元素都是0了，下面你应该知道怎么做了吧，O(∩_∩)O~
你把第二三四行的值都加到第一行，那么第一行都是（a+3）了，然后提取出（a+3），那么第一行全是1了，然后将1,2,3行都减去第一行，那么只有主对角线元素为a-1，其他地方的元素都是0了，下面你应该知道怎么做了吧，O(∩_∩)O~
追问
我不会展开，这是最主要的问题。。。
追答
你说的什么展开啊，我这里没有用到展开啊
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将第二行第三行第四行分别加到第一行，然后提出a+3，然后按第一行展开，化成三阶行列式，然后用对角线法则，就OK了！
追问
我不会展开，这是最主要的问题。。。
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