求1/1-x²dx 不定积分
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答：
∫1/(1-x²) dx
=∫ 1/[(1-x)(1+x)] dx
=(1/2) ∫ 1/(1-x)+1/(1+x) dx
=-(1/2) ∫ 1/(1-x) d(1-x) +(1/2)∫ 1/(1+x) d(1+x)
=-(1/2)ln |1-x| +(1/2) ln |1+x| +C
=(1/2) ln |(1+x)/(1-x)| +C
∫1/(1-x²) dx
=∫ 1/[(1-x)(1+x)] dx
=(1/2) ∫ 1/(1-x)+1/(1+x) dx
=-(1/2) ∫ 1/(1-x) d(1-x) +(1/2)∫ 1/(1+x) d(1+x)
=-(1/2)ln |1-x| +(1/2) ln |1+x| +C
=(1/2) ln |(1+x)/(1-x)| +C
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