Question

已知函数f(X)=√（a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)的定义域是R，求实数a的取值范围

Answer 1

1<a<9或a=1或a=9.本题分两种情况讨论：(1).a=1时，f(x)=1,显然符合题意；(2).a不等于零时，由于其定义域是R，所以根号里面的式子无论x取什么值，其都大于或等于零，即其在R上不小于零恒成立。故a^2-1>0,且判别式小于或等于零。通过上述分析即可得出答案。