Question

小学六年级数学题

1.如果一枚某种防空导弹击中敌机的可能性为二分之一，那么二枚同样的防空导弹同时发射，至少一枚击中敌机的可能性为多少？
2.有一种新型的防空导弹每枚击中敌机的机率达到80%，现要求组成确保命中率超过95%的战斗小组。问：每个小组每次必须同时发射几枚同样的导弹？
3.甲乙两人进行围棋比赛，规定：采用七局四胜制。现前三盘统计如下：甲胜第一盘和第二盘，乙胜第三盘。照这样下去请算出本次比赛甲乙获胜的可能性各为百分之几？

Answer 1

1.两枚都不中的可能性为1/2*1/2=1/4,所有可能为1,1减去都不中的可能就是至少一枚中的可能: 1-1/4=3/4.
2.2枚,2枚发射都不中的几率为20%*20%=4%,命中几率为1-4%=96%,满足题意.
3题看对题目意思理解有2种答案,一是2人每局货胜几率为前3盘实力的对比就，即甲为2/3,乙1/3.则乙在剩下的比赛中只要再赢3盘以上就可获胜,则4.5.6胜7负或457胜6负或467胜5负,或4567全胜,几率为(1/3*1/3*1/3*2/3)*3+1/3*1/3*1/3*1/3=7/81
甲为1-7/81=74/81
第2种理解是2人实力相当,每局把握为1/2,则同上,把所有1/3和2/3换成1/2,计算得乙几率为1/4,甲为3/4.
因为是小学题,应该为后者!

Answer 2

1.求反例；都不中的可能性为1/2*（1/2）=1/4，那么中的可能性为1-1/4=3/4
2.设需发射x枚，一样求反例，每枚不中的概率为20%，由题意可得，不中率为小于等于5%
即20%的x次方小于等于5%，求得x>=2, 所以最少需要2枚
3.依题意可知，甲获胜需再赢2盘即可，乙则要赢3盘才行，
甲赢概率：A4取2（4盘中选赢2盘）/（2的4次方 ）（总可能事件数）=3/4
乙赢概率：C4取3（4盘中选赢3盘）/（2的4次方 ）（总可能事件数）=1/4

追问

我是个小学生我不明白你说的意思 请详解 说的通俗一点

追答

求反例就是指求与题意不合的条件下的情况

Answer 3

1.假设两枚导弹为A和B。
至少有一枚射中敌机的可能性有以下三种情况：
a. A和B都射中：1/2*1/2=1/4
b. A都射中，B射不中：1/2*1/2=1/4
c.B都射中，A射不中：1/2*1/2=1/4
所以：1/4+1/4+1/4=3/4
2.假设每个小组每次必须同时发射x枚同样的导弹
则：

Answer 4

1.四分之三
有四种情况,全中,全不中,第一个中,第二个中
2.2枚
3.50%

Answer 5

1.二分之一
2.三颗
3.甲多乙少