一道数学题啊啊啊！！！！急急急急急！！！！
AD是∠BAC的平分线。AD是∠BAC的平分线。AD的中垂线EF交AB于E、交AC于F。求证：四边形AEDF是菱形。...
AD是∠BAC的平分线。AD是∠BAC的平分线。AD的中垂线EF交AB于E、交AC于F。求证：四边形AEDF是菱形。
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证明：
因为∠BAD=∠CAD，AO=AO，AD⊥EF
所以△EAO≌△FAO
所以EO=FO，AE=AF
因为AD⊥EF，OD=OD
所以△DEO≌△DFO
所以ED=FD
因为AO=DO，AD⊥EF，EO=EO，FO=FO
所以△EAO≌△DEO，△FAO≌△FDO
所以AE=ED=DF=FA
所以四边形AEDF是菱形
因为∠BAD=∠CAD，AO=AO，AD⊥EF
所以△EAO≌△FAO
所以EO=FO，AE=AF
因为AD⊥EF，OD=OD
所以△DEO≌△DFO
所以ED=FD
因为AO=DO，AD⊥EF，EO=EO，FO=FO
所以△EAO≌△DEO，△FAO≌△FDO
所以AE=ED=DF=FA
所以四边形AEDF是菱形
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