正数数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=an+1
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an>0
n=1时
a1+1/a1=2s1=2a1
a1=1
n>=2时
2sn=an+1/an=sn-s(n-1)+1/(sn-s(n-1))
2sn*(sn-s(n-1))=(sn-s(n-1))^2+1
sn^2=s(n-1)^2+1
数列{sn^2}是等差数列，首项s1^2=1，公差为1，
所以sn^2=n
sn=根号n
an=sn-s(n-1)=根号n-根号(n-1)
代入n=1亦符合
n=1时
a1+1/a1=2s1=2a1
a1=1
n>=2时
2sn=an+1/an=sn-s(n-1)+1/(sn-s(n-1))
2sn*(sn-s(n-1))=(sn-s(n-1))^2+1
sn^2=s(n-1)^2+1
数列{sn^2}是等差数列，首项s1^2=1，公差为1，
所以sn^2=n
sn=根号n
an=sn-s(n-1)=根号n-根号(n-1)
代入n=1亦符合
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