初中数学几何问题
在三角形ABC中,BC边长为a,AC边长为b,AB边长为c,一直a+b+c=3,a平方+b平方+c平方=3,求三角形ABC是什么三角形十万火急谢谢谢谢!!!!!...
在三角形ABC中, BC边长为a,AC边长为b,AB边长为c,一直a+b+c=3,a平方+b平方+c平方=3 ,求三角形ABC是什么三角形 十万火急谢谢谢谢!!!!!
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2011-05-22
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由题知:a平方+b平方+c平方=a+b+c
(a平方-a)+(b平方-b)+(c平方-c)=0
a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)=0
a、b、c 均正,a(a-1)=b(b-1)=c(c-1)=0
a=b=c=1
所以三角形为等边三角形。
对不??
(a平方-a)+(b平方-b)+(c平方-c)=0
a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)=0
a、b、c 均正,a(a-1)=b(b-1)=c(c-1)=0
a=b=c=1
所以三角形为等边三角形。
对不??
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3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,可得a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc。 又 a^2+b^2+c^2=2(a^2+b^2+c^2)/2≥(2ab+2ac+2bc)/2=ab+ac+bc,当且仅当a=b=c是成立。得是等边三角形
参考资料: wo
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等边三角形,因为两边只和大於第三边,两边之差小於第三边,而且A+B+C=3,A2+B2+C2=3,所以a=b=c=1
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