有自然数a,满足a的平方=1993x1994x1995x1996+1,则a=?

RT最好有过程... RT 最好有过程 展开
zhd8006
2011-05-22 · TA获得超过138个赞
知道答主
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设b=1994+1/2
则a^2=(b-3/2)(b-1/2)(b+1/2)(b+3/2)+1=(b^2-1/4)(b^2-9/4)+1
设c=b^2-5/4
则a^2=(c+1)(c-1)+1=c^2
即a=c=b^2-5/4=(1994+1/2)^2-5/4=1994^2+1994+1/4-5/4=1994^2+1993=3978029
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创远信科
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本回答由创远信科提供
zhd80062
2011-05-22
知道答主
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a^2=1994*1995*(1994-1)(1995+1)+1
=1994*1995*(1994*1995-1995+1994-1)+1
=1994*1995*(1994*1995-2)+1
=(1994*1995)^2-2*(1994*1995)+1
=(1994*1995-1)^2
a为自然数
即a=1994*1995-1
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小棉润远动1O
2011-05-22 · TA获得超过12.1万个赞
知道大有可为答主
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a²=1993x1994x1995x1996+1
=1993x1996x1994x1995+1
=3978028x3978030+1
=(3978029-1)x(3978029+1)+1
=3978029²-1+1
=3978029²=a²
∴a=±3978029
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