如图,已知在△ABC中，∠C=90°，D、E分别为AB、BC上的点，且BD×AB=BE×BC，求证：DE⊥AB
图在：http://hi.baidu.com/huang623470993/album/数学图...
图在：http://hi.baidu.com/huang623470993/album/数学图
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证明：
∵BD×AB=BE×BC
∴BD/BC=BE/BA
∵∠B=∠B
∴△BDE∽△BCA
∴∠BDE=∠C=90°
∴DE⊥AB
∵BD×AB=BE×BC
∴BD/BC=BE/BA
∵∠B=∠B
∴△BDE∽△BCA
∴∠BDE=∠C=90°
∴DE⊥AB
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