Question

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=5㎝,BC=8㎝,M是CD的中点,P是BC边上的一个动点,连结P

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=5㎝,BC=8㎝,M是CD的中点,P是BC边上的一个动点,连结PM并延长，交AD的延长线于Q，1，试说明△PCM≌QDM。 2，当P在B、C之间运动到什么位置时，四边形ABPQ是平行四边形？

Answer 1

(1)∵BC∥AQ
∴∠MPC＝∠MQD，∠C＝∠QDM，且MC＝DC
△PCM≌QDM
(1)当P运动到BP＝6.5时四边形ABPQ是平行四边形
理由：若BP＝6.5，则DQ＝PC＝8-6.5＝1.5，AQ=5+1.5=6.5
即BP=AQ，而BP∥AQ
所以四边形ABPQ是平行四边形.

Answer 2

(1)∵BC∥AQ
∴∠MPC＝∠MQD，∠C＝∠QDM，且MC＝DC
△PCM≌QDM
(1)当P运动到BP＝6.5时四边形ABPQ是平行四边形
理由：若BP＝6.5，则DQ＝PC＝8-6.5＝1.5，AQ=5+1.5=6.5
即BP=AQ，而BP∥AQ
所以四边形ABPQ是平行四边形.