Question

如图，在梯形ABCD中，AD平行BC，AB垂直AC，∠B=45度，AD=1，BC=4,求DC长

Answer 1

这个就完全利用勾股定理就可以。分别过A和D做BC的垂线，并分别交BC与E和F，则EF=AD=1。
在直角三角形ACB中，根据∠B=45度就可以知道，AB=AC=2根号2。又在三角形ABE中知道，AE=2。因为AE=DF，所以DF=2。那么在直角三角形DFC中，DF我们又了，FC=BC-BE-EF=4-2-1=1.利用勾股定理就可以求出DC了
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Answer 2

解：如图，过点D作DF∥AB，分别交AC，BC于点E，F．（1分）
∵AB⊥AC，
∴∠AED=∠BAC=90度．
∵AD∥BC，
∴∠DAE=180°-∠B-∠BAC=45度．
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=4，∴AC=BC•sin45°=4×22=22（2分）
在Rt△ADE中，∠AED=90°，∠DAE=45°，AD=1，∴DE=AE=22．∴CE=AC-AE=322．（4分）
在Rt△DEC中，∠CED=90°，∴DC=DE2+CE2=5．（5分）

Answer 3

去书上查公式，是直角三角形的公式。 1 - 2 跟号3。 DC长1.73205080756

Answer 4

哦