Question

数学题急需求解。

如图,AB=AC=10cm,BC=12cm,BF//AC,点P、Q均以1cm/s的速度同时分别从C、A出发
沿CA、AB的方向运动（当P到达A点时，点P、Q均停止运动），过点P作PE//BC,分别交AB、BF于点G、E，设运动时间为t s.(1)经过t秒AP=10-tcm，线段QE=QP
（2）四边形EBPA的面积会变化吗？请说明理由；
（3）①当0＜t＜5时，求出四边形EBPQ的面积S与t的函数关系式
当②t为何值时，四边形EBPQ是梯形。
求解（2）（3）

Answer 1

1、四边形bcpe为平行四边形，所以eb=pc=aq=t（cm)，又bq=ap=10-t(cm)；因为BF//AC，所以f角ebq=角qaf；所以三角形ebq全等于三角形qap，所以线段QE=QP
2、不会，因为四边形EBPA的面积=三角形eba的面积+三角形eap的面积=1/2*eb*h+1/2*ap*h=1/2*ac*h=0.5*10*9.6=48，其中h为bf与ac的距离。
3、（1）因为三角形ebq全等于三角形qap，所以四边形EBPQ的面积=三角形eqb的面积+三角形bpq的面积=三角形aqp的面积+三角形bpq的面积=三角形abp的面积=0.5*ap*h=0.5*（10-t）*9.6=48-4.8t
（2）若四边形EBPQ是梯形，则角eqb=角qbp，所以角qbp=角apq，所以三角形apq相似于三角形abp，所以ap/ab=aq/ap,即(10-t)/10=t/(10-t),解得t=15-5根号5

Answer 2

抱歉。

Answer 3

前提：匀速行走
解题思路：甲走2/5
乙走了16km
甲到达B镇
说明又走了3/5
此时乙距离B镇还有3/11
可得
总路程的8/11=16除以2/5再乘以3/5=24km
所以总路程为24除以8/11=33km