Question

如图,在四边形ABCD中。点E、G分别是AD、BC的中点,F、H分别是BD、AC的中点,当AB、C

如图，在四边形ABCD中。点E、G分别是AD、BC的中点，F、H分别是BD、AC的中点，当AB、CD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形？

Answer 1

当AB与CD垂直时

四边形EFGH是矩形，证明较简单

∵点E、G分别是AD、BC的中点，F、H分别是BD、AC的中点

易证四边形EFGH是平行四边形

∵EF∥AB,EH∥CD，∠BMC=90°∴∠FEH=90°

∴四边形EFGH是矩形

（你可按下面方法画图）

画△CBM,使∠M=90°在MB,MC上取两点A,D,连接AD，可得四边形ABCD，

再按题目要求画图即可 

补充  题中就是EH∥CD而不是EH∥FG，四边形EFGH是平行四边形，∠FEH=90°

∴四边形EFGH是矩形，（其实就是边AB与CD垂直的凸四边形），您仔细画一下图，再证明看一下

Answer 2

恐怕不对吧，按你这样作图，∠EHG是不等于90°的哦，或者说，EH∥CD而不是EH∥FG，这哪是什么矩形啊？连平行四边形都不是。