已知数列{an}满足a1=1,An+1=an/1+2an(n属于N*)

1.求证:{1/an}是等差数列;2.求数列{an}的通项公式;要详细过程...... 1.求证:{1/an}是等差数列;
2.求数列{an}的通项公式;

要详细过程...
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樱甜儿1
2011-05-22
知道答主
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看清楚咯··(1)先将左边右边倒一下,变成
1/An+1=1+2an/an
1/An+1=1/an+2
1/An+1-1/an=2
后面应该会了吧?
(2)由1可知1/an=2n-1,所以an=1/2n-1
又不明白的再问,明白了就请采纳!!谢谢··
SNOWHORSE70121
2011-05-22 · TA获得超过1.8万个赞
知道大有可为答主
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1/a(n+1)=[1+2a(n)]/a(n) = 1/a(n) + 2,
{1/a(n)}是首项为1,公差为2的等差数列.
1/a(n)=1 + 2(n-1) = 2n-1
a(n)=1/(2n-1).
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