Question

已知数列{an}满足a1=1,An+1=an/1+2an(n属于N*)

1.求证：｛1/an｝是等差数列；
2.求数列｛an｝的通项公式；

要详细过程...

Answer 1

看清楚咯··（1）先将左边右边倒一下，变成
1/An+1=1+2an/an
1/An+1=1/an+2
1/An+1-1/an=2
后面应该会了吧？
（2）由1可知1/an=2n-1，所以an=1/2n-1
又不明白的再问，明白了就请采纳！！谢谢··

Answer 2

1/a(n+1)=[1+2a(n)]/a(n) = 1/a(n) + 2,
{1/a(n)}是首项为1,公差为2的等差数列.
1/a(n)=1 + 2(n-1) = 2n-1
a(n)=1/(2n-1).