Question

初一下册几何数学题，跪求解答答案！！！！！

判断题：
①一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。（ ）
②一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ）
③一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（ ）
④两直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ）
⑤两边对应相等的两个直角三角形全等（ ）
⑥两锐角对应相等的两个直角三角形全等（ ）
⑦一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（ ）
⑧一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（ ）
如图，AB//DC，AD//BC，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，试说明AE=CF.

Answer 1

一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。（ √ ）
②一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（ √）
③一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（ √ ）
④两直角边对应相等的两个直角三角形全等（ √ ）
⑤两边对应相等的两个直角三角形全等（ √ ）
⑥两锐角对应相等的两个直角三角形全等（ × ）
⑦一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（ √ ）
⑧一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（ √ ）
如图，AB//DC，AD//BC，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，试说明AE=CF.
证明：∵AB//DC，AD//BC.
∴AD=BC. AB=CD △ABD≌△BCD (角角边） ∠ABE=∠CDF ∠ADE=∠CBF
又∵AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F， ∠AEB=∠CFD=90‘
∴△ABE≌△CDF △ADE≌△CBF
∴ AE=CF

Answer 2

①一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。（ √ ）
②一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（ √）
③一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（ √ ）
④两直角边对应相等的两个直角三角形全等（ √ ）
⑤两边对应相等的两个直角三角形全等（ √ ）
⑥两锐角对应相等的两个直角三角形全等（ × ）
⑦一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（ √ ）
⑧一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（ √ ）
证明：∵AB//DC，AD//BC.
∴AD=BC. AB=CD △ABD≌△BCD (角角边） ∠ABE=∠CDF ∠ADE=∠CBF
又∵AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F， ∠AEB=∠CFD=90‘
∴△ABE≌△CDF △ADE≌△CBF
∴ AE=CF

Answer 3

1√ ，2√，3√， 4√， 5×(边边角不是判定三角形全等的定理），6×，7√ ，8√

证明：∵AB//DC，AD//BC
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ABE＝∠CDF
∴AB＝CD
∵AE⊥BD，CF⊥BD
∴∠AEB＝∠CFD＝90°
∴△ABE 全等△CDF
∴AE＝CF

Answer 4

1√；2√；3√；4√；5×；6×；7√；8√
解：因为：AB//DC(已知）
BD平分∠DCB
所以：∠DBC＝∠BDA
因为：AE⊥BD;CF⊥BD
所以：AE＝CF

Answer 5

一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。（ √ ）
②一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（ √）
③一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（ √ ）
④两直角边对应相等的两个直角三角形全等（ √ ）
⑤两边对应相等的两个直角三角形全等（ √ ）
⑥两锐角对应相等的两个直角三角形全等（ × ）
⑦一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（ √ ）
⑧一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（ √ ）
如图，AB//DC，AD//BC，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，试说明AE=CF.
证明：∵AB//DC，AD//BC.
∴AD=BC. AB=CD △ABD≌△BCD (角角边） ∠ABE=∠CDF ∠ADE=∠CBF
又∵AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F， ∠AEB=∠CFD=90‘
∴△ABE≌△CDF △ADE≌△CBF
∴ AE=CF