Question

4. 学校数学竞赛出了A,B,C三道题,至少做对一道题有

4. 学校数学竞赛出了A,B,C三道题,至少做对一道题有25人,其中做对A题的有10人,做对B题的有13人，做对C题的有15人。三道题都做对只有1人,只做对二道题和只做对一道题的各有多少人?

Answer 1

至少做对一道题的有25人 你可以理解成 只有25人 是回答对了问题的，现在 A B C 一共是10+13+15＝38 个对的问题，意思是说 25个人一共回答了38个对的问题。 意思是有38－25＝13个问题是做对2道和3道的。 其中一个人回答了3道是对的，那么需要做的就是 13－2＝11 就是纯粹的做对了2道题的人， 11个人做对了2道 1个人做对了3道 那么 只做对一道 的就是38－11×2－3＝13， 意思是只做对一道的是13人，做对2道的是11人， 做对3道的是1个人 那么就符合 13×1+11×2+1×3＝38

Answer 2

设：作对一道题的是x人，作对两道题的是y人
x+2y+3=10+13+15
x+y+1=25
x=13
y=11

Answer 3

我觉得答案不唯一，比如可以说只做对两道题的是9人，只做对一道题的是17人，或者做对两道题的是11人，只做对一道题的是13人

Answer 4

只做对二道题
13-1-1=11
只做对一道题
10-1+1=10

Answer 5

用集合的思想应该不难啊