高中物理动量问题..看了答案还不明白,求解释!
题目:如下图所示,在一光滑的水平面上有两块相同质量的木板B和C。重物A(A可以视为质点)位于B的右端,A、B、C的质量相等。现A和B以同一速度滑向静止的C,B与C发生正碰...
题目:
如下图所示,在一光滑的水平面上有两块相同质量的木板B和C。重物A(A可以视为质点)位于B的右端,A、B、C的质量相等。现A和B以同一速度滑向静止的C,B与C发生正碰。碰后B与C粘在一起运动,A在C上滑行,A与C有摩擦力。已知A滑到C的右端面末掉下。试问:从B、C发生正碰到A刚移动到C右端期间,C所走过的距离是C板长度的多少倍?
以下是答案:
设A、B、C的质量均为m。B、C碰撞前,A与B的共同速度为V0,碰撞后B与C的共同速度为V1。
对B、C构成的系统,由动量守恒定律得:mV0=2mV1。
设A滑至C的右端时,三者的共同速度为V2。对A、B、C构成的系统,由动量守恒定律得:2mV0=3mV2.
设C的长度为L,A与C的动摩擦因数为µ,(则据摩擦生热公式和能量守恒定律可得:
Q=µmgL
=½·2mV1²+½mV0²-½·3mV2²。)
(设从发生碰撞到A移至C的右端时C所走过的距离为s,则对B、C构成的系统据动能定理得:µmgs=½(2m)V2²-½(2m)V1²)
由以上各式解得:s/L=7/3。
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解析中括号括起来的两处我不明白,动量守恒定律我还没学到,不太会用,希望哪位高手指点指点小弟。最后两处的式子我不知道怎么列出来的..就这样了,谢谢! 展开
如下图所示,在一光滑的水平面上有两块相同质量的木板B和C。重物A(A可以视为质点)位于B的右端,A、B、C的质量相等。现A和B以同一速度滑向静止的C,B与C发生正碰。碰后B与C粘在一起运动,A在C上滑行,A与C有摩擦力。已知A滑到C的右端面末掉下。试问:从B、C发生正碰到A刚移动到C右端期间,C所走过的距离是C板长度的多少倍?
以下是答案:
设A、B、C的质量均为m。B、C碰撞前,A与B的共同速度为V0,碰撞后B与C的共同速度为V1。
对B、C构成的系统,由动量守恒定律得:mV0=2mV1。
设A滑至C的右端时,三者的共同速度为V2。对A、B、C构成的系统,由动量守恒定律得:2mV0=3mV2.
设C的长度为L,A与C的动摩擦因数为µ,(则据摩擦生热公式和能量守恒定律可得:
Q=µmgL
=½·2mV1²+½mV0²-½·3mV2²。)
(设从发生碰撞到A移至C的右端时C所走过的距离为s,则对B、C构成的系统据动能定理得:µmgs=½(2m)V2²-½(2m)V1²)
由以上各式解得:s/L=7/3。
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解析中括号括起来的两处我不明白,动量守恒定律我还没学到,不太会用,希望哪位高手指点指点小弟。最后两处的式子我不知道怎么列出来的..就这样了,谢谢! 展开
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能量守恒:在整个过程上考虑,整个过程中,只有摩擦生热,算是动能的减少量。如果有爆炸碰撞也会有能量损失,但是此处显然不考虑因为碰撞造成的动能损失。全过程没有考虑动量守恒。动量守恒和动能守恒是不同的。根本的不同在于:动量守恒不必考虑能量的损失,或者说就算能量有所损失也不会影响动量守恒定律的应用。而动能守恒则需要清楚地知道损失了什么能量。摩擦能量损失还好说,爆炸损失就没法考虑了。就不能使用动能守恒了。
第二处同样,动能定理“力在一个过程中对物体所做的功等于在这个过程中动能的变化.”整个过程中做功的只有摩擦力,所以只需要看摩擦力做功和动能变化量即可。
第二处同样,动能定理“力在一个过程中对物体所做的功等于在这个过程中动能的变化.”整个过程中做功的只有摩擦力,所以只需要看摩擦力做功和动能变化量即可。
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摩擦生热,就是这个系统除了碰撞损失的机械能之外,另一个损失机械能的地方。
摩擦生的热量,就是摩擦力乘以物体相对于(与其接触的物体)的位移。
A相对C的位移就是C的长度。即:Q=µmg(L)
碰撞之后A减速,BC加速,A减少的动能比BC增加的动能大,大多少,就有多少能量以热的形式消散在空气中。
A对BC的摩擦力乘以BC的对地位移,就是摩擦力对BC系统所做的正功,就是BC系统增加的动能。
摩擦生的热量,就是摩擦力乘以物体相对于(与其接触的物体)的位移。
A相对C的位移就是C的长度。即:Q=µmg(L)
碰撞之后A减速,BC加速,A减少的动能比BC增加的动能大,大多少,就有多少能量以热的形式消散在空气中。
A对BC的摩擦力乘以BC的对地位移,就是摩擦力对BC系统所做的正功,就是BC系统增加的动能。
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我其实也纠结过,你想啊,按照你所学的机械能守恒,为什么不守恒,因为摩擦生热了呗,以后见了这种题,动能减少的就等于摩擦生热
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