Question

已知二次函数y=ax²＋bx＋c（a≠o）的图像如图所示，下列结论：①abc＞0 ②2a+b＜0 ③4a-2b+c＜0 ④a+

已知二次函数y=ax²＋bx＋c（a≠o）的图像如图所示，下列结论：①abc＞0 ②2a+b＜0 ③4a-2b+c＜0 ④a+c＞0，其中正确的结论的个数为_______。
我已想出答案，第4问可以判断88

Answer 1

看图知a＜0,c＞0
对称轴x=-b/2a＜1
故-b＞2a
即2a+b＜0,②正确

又对称轴x=-b/2a＞0
所以b＞0
所以abc＜0,①错

当x=-2时y＜0
所以4a-2b+c＜0,③对

对于第四个，我总觉得缺少条件，判断不了

Answer 2

第四个：只需判断x1*x2，即c/a与-1的大小关系，而c/a不一定大于或等于或小于-1，所以此选项错误

Answer 3

①错误,②③④正确
由图可知 a<0,c>0,1>[-b/(2*a)]>0 易得①错误,②正确；
将x=-2带入函数得y=4a-2b+c,且由图可知这个数小于零,所以③正确；
由②*（-2）+③*（-1）>0得c>-8a 故|c|>|a|,所以④正确

追问

-b/2a＜1，b0，a-b+c＜0，b＞a+ c，a+c＜b＜-2a，a+c＜-2a，3a+c＜0.
c＜-3a，这怎么解释。是c＞8a吧

追答

首先，纠正一下 由②*（-2）+③*（-1）>0得c2
所以 |x1*x2|>1 即 |c/a|>1 所以|c|>|a|,所以④正确（但我始终相信题目没有这么刁难人的）。

Answer 4

两个 3和4
由图知 a<0 c>0 -b/2a=0 2a+b=0 b>0 abc<0 1 2错
x=-2时 由图 y<0 则4a-2b+c<0
x=-1 a-b+c=0 a+c=b b>0 a+c>0
所以3 4 对

追问

你会不会的啊， -b/2a＞0啊，而且a-b+c=0＜0啊

Answer 5

2,3,4