Question

高等数学。我第一题写对了吗？还有第三题怎么写？

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Answer 1

第一题写对了
第三题这个因为x有一个根号所以x≥0
sin根号x也有一个根号
sin根号x≥0
两个结合一下，设根号x为a
因为x≥0 所以a≥0 sinx的取值原本【-1，1】
sina的取值为【0，1】
a的取值范围为【kπ，π/2＋kπ】(k∈Z)

4k²π²≤x≤4k²π² +4kπ²+ π²(k∈Z)

又由x≥0
则

4h2π2≤x≤4k2π2+4kπ2+ π2(k∈N)，

综上所述,函数y=/sinx的定义域为[4K2π7,4k2π2 + 4kπ2 +π2](k:∈N),

Answer 2

第一题第二个不等式解错了，
由 1－x²≥0 得 －1≤x≤1，
不过，结果仍是 (－1，0)U(0，1] 。
第二题，首先 x≥0，
然后，由 sin√x≥0 得
2kπ≤√x≤2kπ＋π，k∈N，
所以 4k²π²≤x≤(2k＋1)²π²，k∈N，
定义域 [4k²π²，(2k＋1)²π²]，k∈N。

Answer 3