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1.
x^2-x-1=0
同时除以x,得
x-1-1/x=0
x-1/x=1
∴x^2+1/x^2
=(x-1/x)^2+2
=3
∴x^4+1/x^4
=(x^2+1/x^2)^2-2
=3^2-2
=7
2.
∵b/a=3
∴b=3a
∴原式=[a^2+a*3a-(3a)^2]/[a^2-2a*(3a)+2(3a)^2]
=-5a^2/13a^2
=-5/13
x^2-x-1=0
同时除以x,得
x-1-1/x=0
x-1/x=1
∴x^2+1/x^2
=(x-1/x)^2+2
=3
∴x^4+1/x^4
=(x^2+1/x^2)^2-2
=3^2-2
=7
2.
∵b/a=3
∴b=3a
∴原式=[a^2+a*3a-(3a)^2]/[a^2-2a*(3a)+2(3a)^2]
=-5a^2/13a^2
=-5/13
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