Question

用不等式解一道应用题

两位老师准备带若干名学生外出旅游，甲，乙两家旅游公司的定价相同，且都表示提供优惠：家公司对老师和学生一律七折收费，乙公司对老师全价，学生按六折收费，选择哪家公司合算?

Answer 1

设两家公司定价皆为a元/人,有学生X人
则甲公司收费为 70%a*(2+x) =1.4a+0.7ax
乙公司收费为 2a+60%ax =2a+0.6ax
乙公司比甲公司多收了: 2a+0.6ax -1.4a-0.7ax =0.6a+0.6ax-0.7ax
假定选择甲公司合算,则
0.6a+0.6ax-0.7ax >0
x<6
即当 x< 6时,选择甲公司合算,X=6时,都一样, 否则选择乙公司合算

Answer 2

此题跟学生人数有关!
设学生人数为X, 定价为M
甲: (X+2)*0.7M
乙: X*0.6M+2M
甲-乙=0.1M(X-6)
==>当X<6时, 甲合算;
==>当X=6时, 一样;
==>当X>6时, 乙合算;