Question

已知O是三角形ABC内一点，且向量OA+2OB+3OC=0,则三角形OBC和三角形ABC面积比为

Answer 1

设直线AO与直线BC的交点为点M，则
三角形OBC和三角形ABC面积比=|OM|：|AM|。
设OM=xOA，则
OM=x(-2OB-3OC)。
又B，M，C共线，得-2x-3x=1。解得x=-1/5。

故三角形OBC和三角形ABC面积比=1/5：6/5=1：6。

Answer 2

所以三角形obc的面积是三角形ob'12，而三角形abo和三角形aco的面积都是ab'c'的1/正确答案是：我们就把ob,则三角形abc和三角形obc面积比为:(1/，那么o是三角形ab'c'c'.oc延长一倍出去的点叫做b'12);的重心;,c';6;6+1/6+1/面积的1/4，也是三角形ab'c'面积的1/