Question

f(x)=ax²-3ax+2,对任意x⊆r,f(x)>0恒成立,求a的范围)

已知f(x)=ax^3+3x^2-x+1,如果对任意x属于R,不等式f‘（x）≤4x恒成立,求实数a的取值范围
注意是f’（x） 不是 f（x）

Answer 1

f'(x)=3ax^2+6x-1
按题意
3ax^2+6x-1≤4x
即3ax^2+2x-1≤0恒成立,那么
a大于等于0时,条件不成立
a小于0时,要使-3ax^2-2x+1≥0恒成立,则4+12a≤0,可得a≤-1/3
综上得a≤-1/3