Question

在rt三角形abc中,角bac等于90度,ab等于ac

已知在rt三角形abc中,角bac等于90度,ab等于ac,cf垂直bd,交bd的延长线于点e,交ba的延长线于点f

Answer 1

设 AB=a
所以 BD=a/cos22.5° BC=√2a
CE=√2asin22.5°
BD/CE=(a/cos22.5)/(√2asin22.5°)
=1/(√2sin22.5°cos22.5°)
=2/√2sin45°=2/(√2 ×√2/2)=2
∴BD=2CE
延长CE与BA相较于点F
在△FBE和△CBE中,∠FBE=∠CBE=22.5°,∠FEB=∠CEB=90°,BE=BE,
∴△FBE≌△CBE,∴FE=CE,∴CF=2CE ①
在△BAD和△CAF中,∠ABD=∠ACF=22.5°,∠BAC=∠CAF=90°,BA=CA,
∴△BAD≌△CAF,∴BD=CF,②
∴BD=2CE