Question

(x²-1)n次方,f-1的

幂函数f(x)=x的n次方(n=1,2,3,1/2,-1)具有以下性质：[f(1)]²+f[(-1)]²=2[f(1)+f(-1)-1],则f(x) A是奇函数B是偶函数C即奇又偶D非奇非偶

Answer 1

[f(1)]²+f[(-1)]²=2[f(1)+f(-1)-1],
1+(-1)^(2n)=2[1+(-1)^n-1]
2=2(-1)^n
∴(-1)^n=1
∵n=1,2,3,1/2,-1
∴n=2
∴f(x) 是偶函数
答案：B是偶函数