f(-x)+f(x)/2x等于f(0)的导数
高数求导数若f(x)在x=0处可导且lim(f(2x)-f(-x))/(2x)=1(x->0),则f(0)的导数等于多少?...
高数 求导数
若 f(x)在x=0处可导且lim(f(2x)-f(-x))/(2x)=1(x->0),则f(0)的导数等于多少? 展开
若 f(x)在x=0处可导且lim(f(2x)-f(-x))/(2x)=1(x->0),则f(0)的导数等于多少? 展开
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lim[f(2x)-f(-x)]/(2x)=lim[f(2x)-f(0)]/(2x)+(1/2)lim[f(-x)-f(0)]/(-x)
=f'(0)+(1/2)f'(0)=3f'(0)/2=1
解得f'(0)=2/3
=f'(0)+(1/2)f'(0)=3f'(0)/2=1
解得f'(0)=2/3
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