x²+y²=16 问3x+4y的取值范围
求解下列各题.（1）若实数x、y满足x²+y²=1,求函数U（x,y）=3x+4y的取值范围（2）若实数x,y满足（x+2)²+(y-3)&...
求解下列各题.
（1）若实数x、y满足x²+y²=1,求函数U（x,y）=3x+4y的取值范围
（2）若实数x,y满足（x+2)²+(y-3)²=16,求函数U(x,y)=x-y的最值 展开
（1）若实数x、y满足x²+y²=1,求函数U（x,y）=3x+4y的取值范围
（2）若实数x,y满足（x+2)²+(y-3)²=16,求函数U(x,y)=x-y的最值 展开
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都是用参数方程求解.
（1）若实数x、y满足x²+y²=1,求函数U（x,y）=3x+4y的取值范围
x=cosA,y=sinA
3x+4y=3cosA+4sinA=5sin(A+∅)
∴ 取值范围是[-5,5]
（2）若实数x,y满足（x+2)²+(y-3)²=16,求函数U(x,y)=x-y的最值
x=-2+4cosA,y=3+4sinA
x-y=-2+4cosA-3-4sinA
=-(4sinA-4cosA)-5
=-4√2sin(A-π/4)-5
最大值为4√2-5,最小值为-4√2-5
（1）若实数x、y满足x²+y²=1,求函数U（x,y）=3x+4y的取值范围
x=cosA,y=sinA
3x+4y=3cosA+4sinA=5sin(A+∅)
∴ 取值范围是[-5,5]
（2）若实数x,y满足（x+2)²+(y-3)²=16,求函数U(x,y)=x-y的最值
x=-2+4cosA,y=3+4sinA
x-y=-2+4cosA-3-4sinA
=-(4sinA-4cosA)-5
=-4√2sin(A-π/4)-5
最大值为4√2-5,最小值为-4√2-5
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