Question

概率论切比雪夫

概率论 切比雪夫 P{|X-EX|<ε}什么意思呀
对于任一随机变量X ,若EX与DX均存在,则对任意ε>0,
恒有P{|X-EX|>=ε}<=DX/ε^2 或P{|X-EX|<ε}>=1-DX/ε^2

Answer 1

切比雪夫不等式：
P{|X-EX|>=ε}<=DX/ε^2
描述的是：随机变量X与他的均值EX的距离比较大的概率；
切比雪夫不等式给出这个概率的估计值.
这个估计值比较“粗”,不够精确,
但是,在无法计算这个概率的准确值时,如果知道方差,用这个不等式给出事件概率的估计值也是一个不错的方法.
切比雪夫不等式在大数律中有不错的应用.