Question

已知两个自然数的最大公因数36,和是288.求这两个数的最小公倍数

1、甲数是36,甲、乙两数最大公因数是4,最小公倍数是288,那么乙数是多少?
2、两个自然数的和是50,它们的最大公因数是5,试求这两个数的差.
3、450有多少个因数?
4、一个奇数的立方有7个因数,则此数最小为多少?
5、一个数有6个因数,那么这个数的立方有多少个因数?

Answer 1

1.那么乙数是32
36=2×2×3×3,36独自含有的质因数的乘积是：3×3=9,
288÷4=72,72÷9=8,
乙数是；4×8=32；
故答案为：32．
2.差是40或20
5,45 45-5=40
15,35 35-15=20
3.18个
450=2¹×3²×5²
2有2种可能:在约数里或没有,
3有3种可能:在约数里有或没有,或有1个.
5有3种可能:在约数里有或没有,或有1个,或2个.
所以其个数为：（1+1）×（2+1）×（2+1）=18个
分别是1、2、3、5、6、9、10、15、18、25、30、45、50、75、90、150、225、450
4.最小为9
9x9x9=729
1 3 9 27 81 243 729
5.有16或30个因数
当一个数有 6 个因数时,由于 6=5+1=(1+1)*(2+1)由此分解即可得