已知向量a=（sina,1）b=(1,cosa),-π/2<a<π/2，求|a+b|的最大值
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|a+b|^2=a^2 +b^2 +2ab
=(sin^2a +1) +(1+cos^2a) +2*(sina+cosa)
=2+2(sina+cosa)
=2+2根号2 * sin(a+π/4)
-π/2<a<π/2
-π/4 <a+ π/4< 3π/4
sin(a+π/4) 的最大值是1,
所以函数的最大值是：2+2根号2
=(sin^2a +1) +(1+cos^2a) +2*(sina+cosa)
=2+2(sina+cosa)
=2+2根号2 * sin(a+π/4)
-π/2<a<π/2
-π/4 <a+ π/4< 3π/4
sin(a+π/4) 的最大值是1,
所以函数的最大值是：2+2根号2
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