Question

谢谢。如图，一次函数y=kx+2的图像与反比例y=m/x的图像交于P，点P在第一象限。PA⊥x于点

如图，一次函数y=kx+2的图像与反比例函数y=m/x的图像交于点P，点P在第一象限。PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B。一次函数的图像分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，OC：OA=1：2.
（2）.求一次函数和反比例函数的解析式（3）.根据图像写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围

Answer 1

因为一次函数y=kx+2得点d的坐标为（0，2） 所以OD=2
因为三角形COD与三角形PBD相似 所以OC:BP=OD:DB
因为BOAP是矩形（由题意得） 所以OA=BP 所以OC:OA=2:DB
所以1：2=2：BD 得BD=4 所以BP=2 CO=1 得C(-1,0) P(2,6)
得一次函数y=2x+2 反比例函数y=12/x

Answer 2

解：(2)y=kx+2可得OD=2
从图中可知
OA=BP=xP
因为OC：OA＝1：2
所以OC=OA/2=xP/2
k=OD/OC
k=2/(xP/2)
解得
xP=4/k
yP=kxP+2=6
DB=OB-OD=4
三角形PBD面积=1/2*BP*DB=4
解得BP＝2
所以xP=2
将xP和yP代入解析式得
6=2k+2
6=m/2
k=2
m=12
所以一次函数解析式为y=2x+2
反比例函数的解析式为y=12/x

(2)解不得式组
/x>0
\2x+2>12/x
由二式解得，x>2 或x<-3
最后得出解集为x>2