Question

如图，D是BC边上的点，CD=AB，角ADB=角BAD，AE是△ABD中线，求证：AC=2AE

这是图

Answer 1

延长AE到F使EF=AE，连接BF

△AED≌△FEB

∠1=∠3        AD=BF

∠4=∠2+∠BAD=∠2+∠1=∠2+∠3=∠ABF

△ABF≌△ADC

AC=AF=2AE

Answer 2

证明：这条题目很简单，只需运用等角对等边和相似就可以了
∵∠BAD=∠BDA
∴AB=BD
又∵CD=AB
∴BD=CD
∵∠B=∠B AB/BE=CB/BA=2
∴△BAE相似于△BCA
∴AC/EA=2
即AC=2AE