高中物理的问题?
同一个木块放在同一粗糙的斜面上,现分别施以不同方向的推力F,如图所示,为使木块沿斜面匀速向上运动,可能使力F最小的施力方式是图中的...
同一个木块放在同一粗糙的斜面上,现分别施以不同方向的推力F,如图所示,为使木块沿斜面匀速向上运动,可能使力F最小的施力方式是图中的
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在这两种情况中,施力F最小的是左图。
分析:在左图中,F方向平行斜面,没有额外增加木块与斜面之间的正压力,不会额外增加摩擦力,只要F=mg*sinθ+μ*mg*cosθ即可使木块沿斜面向上匀速运动。
在右图中,F可正交分解为沿斜面向上的分力F1和垂直斜面向下的分力F2,显然比左图来说增大了正压力,使摩擦力增大,此时必须满足
F1=F*cosθ=mg*sinθ+μ*(mg*cosθ+F2)才能满足要求,容易看出 F的数值要比左图情况的大。
分析:在左图中,F方向平行斜面,没有额外增加木块与斜面之间的正压力,不会额外增加摩擦力,只要F=mg*sinθ+μ*mg*cosθ即可使木块沿斜面向上匀速运动。
在右图中,F可正交分解为沿斜面向上的分力F1和垂直斜面向下的分力F2,显然比左图来说增大了正压力,使摩擦力增大,此时必须满足
F1=F*cosθ=mg*sinθ+μ*(mg*cosθ+F2)才能满足要求,容易看出 F的数值要比左图情况的大。
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还有没有更简单一些的方法
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本题是比较两个图中哪个F有可能最小,由于有“沿斜面向上匀速运动”这条件的限制,两个图中的F都对应有一个确定的数值,没什么最大或最小的问题,只能比较两图中F的大小(前面已有过程)。
如果是不用列式来判断两图中F谁大谁小,最简单的判断方法就是看谁的正压力大---谁的摩擦力大---谁的F大。
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是左图。
受力分析:
左图,受到竖直向下的重力mg,垂直于斜面向上的支持力N,平行于斜面向下的滑动摩擦力f,根据匀速合力为零得到:F=f+mgsin(theta);
摩擦力公式:f=mu*N=mu*mgcos(theta),代入上式得到
F=mg*(sin(theta)+mucong(theta))
右图,受力分析:重力竖直向下,支持力N垂直于斜面向上,摩擦力f沿斜面向下,F'水平向右,将F'分解为平行于斜面的分力F'cos(theta)和垂直于斜面的分力F'sin(theta),据平衡条件:
F'cos(theta)=mgsin(theta)+f,f=mu*N,N=(F'sin(theta)+mgcos(theta))
联立解得F' = (m*g*sin(theta)+mu*m*g*cos(theta))/(cos(theta)-mu*sin(theta))
比较可知F'>F
受力分析:
左图,受到竖直向下的重力mg,垂直于斜面向上的支持力N,平行于斜面向下的滑动摩擦力f,根据匀速合力为零得到:F=f+mgsin(theta);
摩擦力公式:f=mu*N=mu*mgcos(theta),代入上式得到
F=mg*(sin(theta)+mucong(theta))
右图,受力分析:重力竖直向下,支持力N垂直于斜面向上,摩擦力f沿斜面向下,F'水平向右,将F'分解为平行于斜面的分力F'cos(theta)和垂直于斜面的分力F'sin(theta),据平衡条件:
F'cos(theta)=mgsin(theta)+f,f=mu*N,N=(F'sin(theta)+mgcos(theta))
联立解得F' = (m*g*sin(theta)+mu*m*g*cos(theta))/(cos(theta)-mu*sin(theta))
比较可知F'>F
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保持匀速运动的条件是木块受力平衡,可根据木块受f、F、N、G力的分解情况、斜坡角度大小分类讨论。
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这个和物体在空中运动时间有关系,需要先假设物体竖直上抛,恰好上升到6m时速度为0,也就是说6m是最高点,求出物体这段运动时间约为1.1s,此时对应的初始上抛速度约为11m/s。
题目给出的运动时间均>1.1s,假如物体是上升期到达6m高这个位置的,那么它的运动时间一定是小于1.1s,也就意味着上抛速度可以变得更大,比11大。
也就是题目中这种情况,它上升到达6m时用时一定<1.1s,最终到达的高度一定>6m,只能等它落下来再次到达6m高度了。
题目给出的运动时间均>1.1s,假如物体是上升期到达6m高这个位置的,那么它的运动时间一定是小于1.1s,也就意味着上抛速度可以变得更大,比11大。
也就是题目中这种情况,它上升到达6m时用时一定<1.1s,最终到达的高度一定>6m,只能等它落下来再次到达6m高度了。
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