Question

请教高三排列组合概率题！

一只手握有5段绳子，上下各露出5个头，现将上下各挑出两个头连接（每两个头连接在一起，上下都各只剩一个头），问最后连成一条绳子的概率是多少？

Answer 1

第一次连接：保证不是同一根绳子头尾相连，那么几率是4/5
第二次连接：可以看成是剩下4根绳子了，保证不是同一根生子头尾相连，几率是3/4
第三次连接：可以看成是剩下3根绳子了，保证不是同一根生子头尾相连，几率是2/3
第四次连接：可以看成是剩下2根绳子了，保证不是同一根生子头尾相连，几率是1/2
最后成为一条绳子的几率就是：
4/5*3/4*2/3*1/2=24/120=1/5

Answer 2

用古典概型概率来算,p=n﹙事件A﹚/n﹙总事件﹚。
基本事件：先考虑一边，选一头不连，再在4头中分两组连（注意均分组问题），即10种。则形成了这样的“∩ ∩ | " 。在取另一边（下面的）,连好的4个头（左边的）中取两个连，再在剩下2个中选1个与未连的头来连。即总来说有180种。
总事件：先考虑一边，选一头不连，再在4头中分两组连，即有15种，另一边一样的。即总有15²。
所以p=180/15²=4/5

Answer 3

你有没有答案？我才算了一下，不知道是否正确。

Answer 4

4/5