Question

星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中

星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完．
(1)有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？
(2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？ 一元一次不等式
一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次一元一次不等式不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式

Answer 1

(1)有2种方式：2x+3y=20
x=1;y=6 x=4;y=4 x=7;y=2
(2)要买可乐x杯，要买奶茶y+2杯；
则 x+y>=6; 2x+3y=14(这里要扣除2杯奶茶的钱)
经整理得 x=7-1.5y（x取整数）
y<=2（y>=1）
解得：y=1时；x=5.5（舍去）
y=2时；;x=4
只有一种方案：即要买可乐4杯，买奶茶4杯

Answer 2

（1）设购买可乐的数量为x，则购买奶茶的数量为8-x，所以可列出如下方程式：
2x+3(8-x)=20 → x=4，即可乐4杯，奶茶4杯。
（2）设奶茶数量为x，则2≤x≤8，且6≤3x+2(8-x)≤20……（计算过程略）得出2≤x≤4；
如果要求20元正好用完，那么还是可乐4杯、奶茶4杯，如果在20元的范围内，那么可以是：奶茶2杯、可乐6杯、余2元，奶茶3杯、可乐5杯、余1元，奶茶4杯、可乐4杯、正好用完。

Answer 3

）设购买可乐的数量为x，则购买奶茶的数量为8-x，所以可列出如下方程式：
2x+3(8-x)=20 → x=4，即可乐4杯，奶茶4杯。
（2）设奶茶数量为x，则2≤x≤8，且6≤3x+2(8-x)≤20……（计算过程略）得出2≤x≤4；
如果要求20元正好用完，那么还是可乐4杯、奶茶4杯，如果在20元的范围内，那么可以是：奶茶2杯、可乐6杯、余2元，奶茶3杯、可乐5杯、余1元，奶茶4杯、可乐4杯、正好用完。

Answer 4

解：(1)设买可乐、奶茶分别为x、y杯，根据题意得
2x＋3y＝20(且x、y均为自然数)
∴x＝ ≥0 解得y≤
∴y＝0，1，2，3，4，5，6．代入2x＋3y＝20
所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为
10，0；7，2；4，4；1，
(2)根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，即y≥2且x＋y≥8
由(1)可知，有二种购买方式

Answer 5

【1】四种方式：①可乐1杯，奶茶6杯；②可乐四杯，奶茶四杯；③可乐七杯，奶茶两杯；④可乐十杯，奶茶0杯；
【2】两种：【1】中的②③两种方案。
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