Question

以长方体的8个顶点中的3点位顶点的三角形，锐角三角形的个数共有

以长方体的8个顶点中的3点位顶点的三角形，锐角三角形的个数共有几个？

Answer 1

将三角形的3个顶点的位置分四类考虑：1、上底面3个，2、上底面2个下底面1个，3、上底面1个下底面2个，4、下底面3个。
由长方体的对称性，上面分类中1和4、2和3情况是一样的。
1、上底面取3个点时，构成的三角形三角形都是直角三角形；2、上底面取2点下底面取1点，可构成锐角三角形2×2=4个。
于是锐角三角形共有4×2=8个。