Question

请问大家一道高中数学题

设f(x)是定义在实数集上的函数，且满足（x+2）=f(x+1)－f(x)，如果f(1)=lg3／2，f(2)=lg15，求f(2008)
能说得具体点吗？

Answer 1

因为f（x+2）=f(x+1)－f(x)，
所以f（x+1）=f(x)－f(x-1)，
两式相加得:f（x+2）=－f(x-1)，
推得f（x-1）=－f(x-4)，
所以f（x+2）=f(x-4)，
周期为6.
加赞啊,呵呵/

Answer 2

f(1),f(2),f(3),f(4),f(5),f(6),f(7),f(8)为一个循环
所以f(2008)=f(2)=lg15

Answer 3

这是一道找规律的题目，一般来说都是4个为一个周期，但是也不一定，所以要先找周期及其相对应的值，当x=0,dengf(2)=f(1)-f(0),f(0)=f(1)-f(2)=lg1/10; x=1,f(3)=lg5/2, x=3,f(4)=lg1/10,具体你自己去算，从X=3就可以看出这个是以4为周期的函数，（2008+1）/4=502余1(因为此处是从0算起到2008其实有2009个数了，所以用2009除4)，那么f(2008)=f(0)=lg1/10.