Question

线性代数的问题

求齐次组 X1+X2=0
2X1+X2+X3+2X4=0
5X1+3X2+2X3+2X4=0的基础解系和通解

Answer 1

解: 系数矩阵 =
1 1 0 0
2 1 1 2
5 3 2 2

r2-2r1,r3-5r1
1 1 0 0
0 -1 1 2
0 -2 2 2

r1+r2,r3-2r2
1 0 1 2
0 -1 1 2
0 0 0 -2

r1+r3,r2+r3,r2*(-1),r3*(-1/2)
1 0 1 0
0 1 -1 0
0 0 0 1

所以基础解系为 (1,-1,-1,0)'
通解为: c(1,-1,-1,0)', c为任意常数.

满意请采纳^_^

Answer 2

呵呵。请教代课老师。祝好。