方程lg(x^2+4x-26)-lg(x-3)=1的解为
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lg[(x^2+4x-26)/(x-3)]=lg10
(x^2+4x-26)/(x-3)=10
x^2+4x-26=10(x-3)
x^2-6x+4=0
x1=3+5^(1/2), x2=3-5^(1/2)
由
x-3>0 (1)
x^2+4x-26>0 (2)
由（1）知 x>3 (4)
由（2）知 x>-2+30^(1/2) 或者 x<-2-30^(1/2) (5)
考虑（4），（5)知 x>-2+30^(1/2)
所以x1=3+5^(1/2)是解。
(x^2+4x-26)/(x-3)=10
x^2+4x-26=10(x-3)
x^2-6x+4=0
x1=3+5^(1/2), x2=3-5^(1/2)
由
x-3>0 (1)
x^2+4x-26>0 (2)
由（1）知 x>3 (4)
由（2）知 x>-2+30^(1/2) 或者 x<-2-30^(1/2) (5)
考虑（4），（5)知 x>-2+30^(1/2)
所以x1=3+5^(1/2)是解。
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系科仪器
2024-08-02 广告
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原式可化为lg[(x^2+4x-26)/(x-3)]=lg10
可化为(x^2+4x-26)/(x-3)=10
x^2+4x-26=10(X-3)
X^2-6X+4=0
(X-3)^2=5
X=3±√5
可化为(x^2+4x-26)/(x-3)=10
x^2+4x-26=10(X-3)
X^2-6X+4=0
(X-3)^2=5
X=3±√5
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1=lg10
x^2+4x-26=10x-30
x^2-6x+4=0
x=3加减根5
但是验证
x>3或x^2+4x-26>0
故x=3+根5
x^2+4x-26=10x-30
x^2-6x+4=0
x=3加减根5
但是验证
x>3或x^2+4x-26>0
故x=3+根5
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