Question

解下列方程：（1）2?xx?3+13?x＝1．（2）(x?1x)2?7x?72x+3＝0

解下列方程： （1）2?xx?3+13?x＝1． （2）(x?1x)2?7x?72x+3＝0．

Answer 1

（1）去分母得：2-x-1=x-3，
移项合并得：2x=4，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解；
（2）设y=x?1x，方程化为y2-72y+3=0，即2y2-7y+6=0，
这里a=2，b=-7，c=6，
∵△=49-48=1，
∴y=7±14，
解得：y1=2，y2=32，
即x?1x=2或x?1x=32，
解得：x=-1或x=-2，
经检验都为分式方程的解．