Question

已知二次函数y=-x²-2x+a的图像与x轴有且只有一个公共点

已知二次函数y=-x²-2x+a的图像与x轴有且只有一个公共点（1）二次函数y=-x²-2x+a图像的顶点坐标是 (2)若p（b，y1）Q（2，y2）是图像上的两点，且y1＜Y2，则实数b的取值范围是

Answer 1

1）由题意得，Δ=4+4a=0
解得a=-1
y=-(x+1)²
即顶点坐标是（-1,0）
2）因为Q（2，y2）关于对称轴x=-1的对称点为（-4，y2)
抛物线开口向下
而y1＜y2
即b＜-4或b＞2

Answer 2

1）由题意得，Δ=4+4a=0
解得a=-1
y=-(x+1)²
即顶点坐标是（-1,0）

Answer 3

(1):(1,0);
解：由题可得：Δ=b减的平方2ac=4-4a=0
得a=1
又当Y=0时,则Y=(X-1)的平方，所以X=1，所以坐标为（1，0）

(2):0<b<1且1<b<2.
解；由题可得0<y1<y2;
当X=2时,则有Y2=4-4+a:
所以Y2=1
所以0〈b的平方-2b+1〈1
解得b不等于1且0〈b〈2
所以0<b<1且1<b<2.

Answer 4

（-1,0） b<-4或b>2