Question

解一元一次不等式

题目是：若关于x的不等式（a-1)x-a+2>0的解集为x<2,则a的值为多少？
请各位高手教教我解这道题的方法，要详细点的说明，谢谢

Answer 1

解：∵关于x的不等式（a-1)x-a+2>0的解集为x<2
∴解不等式：（a-1）x>a-2
x>a-2/a-1
∵解集为x<2,
∴a-1<0，a-2/a-1=2
a-2=2（a-1）
a-2=2a-2
2a-a=-2=2
∴ a=0

Answer 2

解不等式（a-1)x-a+2>0 ，（a-1)x >a-2， 它的解集为x<2，那么a-1一定小于0，a<1
x<(a-2)/(a-1), (a-2)/(a-1)=2,a=0，符合条件
所以，a=0

Answer 3

（a-1)x-a+2>0 （a-1)x>2-a x>(2-a)/(a-1) x＜（a-2)/(a-1) 解集为x<2 （a-2)/(a-1) =2 a=0