Question

如图，在RT△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，过D点分别做DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E,F

若AC=6CM，BC=8cm,求四边形DECF的面积

Answer 1

解：在RT△ABC中，∠ACB=90°AC=6CM，BC=8cm，
所以△ABC面积=24cm^2，
因为CD平分∠ACB
DF⊥AC，DE⊥BC
所以DF=DE(角平分线上的点到角两边距离相等)
由△ACD面积+△BCD面积=△ABC面积,得，
(1/2)AC*DF+(1/2)*BC*DE=24
(1/2)*DF*(6+8)=24,
解得DF=24/7
可证四边形CEDF是正方形
所以四边形DECF的面积=576/49

Answer 2

很明显四边形DECF是正方形
设四边形DECF的边长为x，x恰为△DAC和△DBC的高
x*6+x*8=6*8
x=24/7
S=x*x=24^2/7^2=576/49

追问

^是什么