就提供以下我们这次月考的最后道题吧,是初二的。其实挺简单的。（图形在最底部）
题目：
如图：梯形ABCD中，AD//BC，AD=9cm,BC=6cm，点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以2cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以1cm/s的速度由点C向点B运动。
1)运动多少秒时，四边形APQB是平行四边形?
2)运动多少秒时，四边形PDCQ是平行四边形?
*3)运动多少秒时，四边形APQB的面积和四边形PDCQ的面积相等?
(思路：若要使四边形APQB是平行四边形 已知AD//BC，只需证明BQ=AP
若要使四边形PDCQ是平行四边形 已知AD//BC 只需证明QC=PD)
解：1)设t秒后四边形APQB是平行四边形
∵P的速度是2cm/s且AD=9cm 则AP=2t且BQ=6-t
由题意得AP=BQ：2t=6-t 解得：t=2s ∴当运动2秒时AP=BQ且BC//AD(BQ//AB)
∴四边形APQB是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
2)设t秒后......四边形PDCQ是平行四边形(解题过程大致与1)相同)
∵PD=9-2t且QC=t 由题意得QC=PD：9-2t=t 解得：t=3s
∴当运动3秒时PD=QC且BC//AD(QC//PD) ∴四边形PDCQ是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
3)- - 。额 很遗憾 老师这题还没讲 过程我不太清楚 不过答案是3秒. (不好意思...)
答案你可以自己琢磨哦 或者从梯形的角度考虑。
图形：
如图：梯形ABCD中，AD//BC，AD=9cm,BC=6cm，点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以2cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以1cm/s的速度由点C向点B运动。
1)运动多少秒时，四边形APQB是平行四边形?
2)运动多少秒时，四边形PDCQ是平行四边形?
*3)运动多少秒时，四边形APQB的面积和四边形PDCQ的面积相等?
(思路：若要使四边形APQB是平行四边形 已知AD//BC，只需证明BQ=AP
若要使四边形PDCQ是平行四边形 已知AD//BC 只需证明QC=PD)
解：1)设t秒后四边形APQB是平行四边形
∵P的速度是2cm/s且AD=9cm 则AP=2t且BQ=6-t
由题意得AP=BQ：2t=6-t 解得：t=2s ∴当运动2秒时AP=BQ且BC//AD(BQ//AB)
∴四边形APQB是平行四边形(一组对边.....)
2)设t秒后......四边形PDCQ是平行四边形(解题过程大致与1)相同)
∵PD=9-2t且QC=t 由题意得QC=PD：9-2t=t 解得：t=3s
∴当运动3秒时PD=QC且BC//AD(QC//PD) ∴四边形PDCQ是平行四边形(一组对边.....)
3)- - 。额 很遗憾 老师这题还没讲 过程我不太清楚 不过答案是3秒. (不好意思...)
答案你可以自己琢磨哦 或者从梯形的角度考虑。
图形：
参考资料： http://wenku.baidu.com/search?word=%CB%C4%B1%DF%D0%CE%B6%AF%B5%E3%CE%CA%CC%E2&lm=0&od=0
