Question

如图，矩形ABCD的面积为32平方厘米，AB=4cm，点E,F分别在BC,AD上，且四边形AECF是菱形

求菱形AECF的面积、

Answer 1

解：
∵S矩形ABCD＝32，AB＝4
∴BC＝32/4＝8
∵四边形AECF是菱形
∴AE＝EC
设BE＝x，则EC＝BC－BE＝8－x＝AE
∵在Rt△ABE中，AB²＋BE²＝AE²
∴4²＋x²＝(8－x)²
解得：x＝8/3
∴EC＝16/3
∴S菱形AECF＝1/2EC•AB＝1/2•(16/3)•4＝32/3

Answer 2

设BE=x
则AE=EC=（根号下16+x^2）
矩形ABCD的面积为32平方厘米
4*（根号下16+x^2）=32
x=4*(根号3)
菱形AECF的面积=4*(根号3)*4=16倍根号3

Answer 3

设CE为X。因为AECF为菱形、所以CE=AE=X、则BE为8-X
勾股、（8-x）²+16=x²
x=5
则菱形AECF的面积为5×4=20cm²