求不等式丨x-1丨+丨2x+1丨<2的解集
2个回答
展开全部
丨x-1丨+丨2x+1丨<2
如果x＜-1/2：
1-x-2x-1＜2
-3x＜2
x＞2/3，与x＜-1/2矛盾，无解；
如果-1/2≤x＜1
1-x+2x+1＜2
x＜0
∴-1/2≤x＜0
如果x≥1：
x-1+2x+1＞2
3x＞2
x＞2/3
∴x≥1
综上：-1/2≤x＜0，或x≥1
如果x＜-1/2：
1-x-2x-1＜2
-3x＜2
x＞2/3，与x＜-1/2矛盾，无解；
如果-1/2≤x＜1
1-x+2x+1＜2
x＜0
∴-1/2≤x＜0
如果x≥1：
x-1+2x+1＞2
3x＞2
x＞2/3
∴x≥1
综上：-1/2≤x＜0，或x≥1
追问
x＞2/3 这里有问题 是x＞-2/3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
当x>1时，x-1+2x+1<2 x<2/3
当-1/2<x<1时 1-x+2x+1<2 x<0
当x<-1/2时 1-x-2x-1<2 x>-2/3
当-1/2<x<1时 1-x+2x+1<2 x<0
当x<-1/2时 1-x-2x-1<2 x>-2/3
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
