Question

如图，梯形ABCD中,AB//CD,AC、BD交于点O,若△CDO的面积为2,△CDB的面积为8，则S△DAB的面积？

求详细的过程，已经知道答案了。

Answer 1

由于AB//CD，所以△CDO和,△ABO相似，所以CD：AB等于这两个三角形的高之比
由于△CDO的面积为2,△CDB的面积为8，所以这两个三角形的高之比是1:4
则△CDO和,△ABO分别在CD和AB上的高之比为1:3，则CD：AB=1:3
所以S△DAB是S△CDO的12倍，所以S△DAB=24

追问

由于△CDO的面积为2,△CDB的面积为8，所以这两个三角形的高之比是1:4

请问这步怎么理解。。。？高之比是等于面积比的吗？

追答

因为这两个三角形有公共边CD，所以它们两个在CD上的高之比为1:4

Answer 2

过o点做一条线段垂直于AB和CD，交点分别为EF两点，CD*OF*1/2=2
AB*EF*1/2=8
则OE=3OF
OA=3OC
OA*h*1/2=3OC*h*1/2=18
三角形ADB=三角形OAD+三角形OAB=18+6=24
(其中h表示B点到AC的高)

追问

请问AB·EF×1/2怎么理解。。。？