请帮我做到题 试说明不论X ,Y取何值时代数式X平方加Y平方加4X减6Y加14的值总是正数
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x^2+y^2+4x-6y+14=x^2+4x+y^2-6y+14=(x+2)^2+(y-3)^2+1,
不论X ,Y取何值,(x+2)^2>=0,(y-3)^2>=0,(x+2)^2+(y-3)^2>=0,(x+2)^2+(y-3)^2+1>=1>0
x^2+y^2+4x-6y+14>0
不论X ,Y取何值,(x+2)^2>=0,(y-3)^2>=0,(x+2)^2+(y-3)^2>=0,(x+2)^2+(y-3)^2+1>=1>0
x^2+y^2+4x-6y+14>0
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x^2+y^2-4x-6y+14=(x-2)^2+(y-3)^2+1为正数。（x-2)^2≥0. （y-3)^2≥0
所以原式≥1。所以总是正数
所以原式≥1。所以总是正数
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X^2+4X+4+Y^2-6Y+9+2=(X+2)^2+(Y-3)^2+2>0
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