Question

帮忙归纳下高中数学导数构造函数的办法

RT
本人高一，现在正试行研究高二导数
哪位大大给归纳下导数题怎么构造函数？

Answer 1

把基本的记得就行了：(Xⁿ)' = n×Xⁿ﹣¹ ；如：(3X⁴)′= 4×3X³=12X³, (X)'=1×X¹﹣¹=1
（求导时系数不变）
(lnX)'= 1/X；(lgX)'=[(lnX)/(ln10)]'=(lnX)'/ln10=1/(Xln10)
[af(x)]' = a[f(x)'] ;（其中a为系数）
[f(x)±g(x)]' = f(x)'±g(x)'；如：2X + lnX = 2+1/X
[f(x)g(x)]'=f(x)×g(x)'+f(x)'×g(x) ；如：X³ × lnX = X³/X + 3X²×lnX = X²+3X²lnX
[f(x)/g(x)]'=[f(x)'×g(x)-f(x)×g(x)']/g²(x)；如：(lnX)/X = [(1/X)X - lnX] / X²
[f(g(x))]'=f'(g(x))×g'(x)；如：ln(X³) = (1/X³)×(3X²)
(sinX)'=cosX；如：(sin2X)'=(cos2X)×2
(cosX)'= ﹣sinX
(tanX)'=(sinX／cosX)'=[cos²X＋sin²X]／cos²X=1/cos²X
这些是最基本的，也是必须记得特别熟练的，这样不管什么考题都不怕了；
高中一般用导数用来求最值，很方便的，导数为0的点就是极值点（注意，还不是最值），你再分析单调区间和两端点的值就可以得出最值了，这些书上都有，掌握原理就得了。
（千万不要偷懒，一定要背熟上面的基本，否则不光高考要吃亏，到了大学你学积分时也会搞不懂的，因为这些都是学习积分的最最基础，而且假如以后你要考研究生，对于理工类的学生来说，积分也是最热点考题！！！）